MATEMATICAS
Matemáticas
Día: Martes 8 y 22 de septiembre
HORA: 11:00 am
ENLACE: meet.google.com/ojw-oegc-izh
SOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA ASOCIADAS A LA PROPORCIONALIDAD Y LA APLICACIÓN DE LA REGLA DE TRES
Proporcionalidad directa
a) A continuación encontrará algunos conceptos preliminares que son de gran importancia para la compresión del tema a desarrollar. Razón: Es el cociente entre dos magnitudes (dos cantidades).
Proporción: Es la igualdad entre dos razones.
Ejemplo 1: En la actividad introductoria encontramos que:
Tarea. Consulte en qué consiste la proporcionalidad inversa y explique un ejemplo a sus compañeros.
Tomado de: https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_7/M/menu_M_G07_U04_L06/index.html
SOLUCIÓN
La constante de la proporcionalidad es 25
Problema 1
Una rueda da 3.840 vueltas en 6 minutos. ¿ Cuantas vueltas dará en 2 horas?
Problema 2
En una semana, un empleado de un almacén gana 350 dólares. ¿ cuantos dolares gana en 45 días?
Problema 3
Carmen pago 30 dolares por 5 kg de manzanas. ¿ cuantos kilos de manzana compro si pagó 9 dólares?
Escriba falso o verdadero
Una razón es producto de dos magnitudes (F)
Una proporción es la igualdad entre dos razones (V)
Consulte en qué consiste la proporcionalidad inversa y explique un ejemplo a sus compañeros.
La proporcionalidad inversa
Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:
Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa.
Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B
Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A disminuye B.
¿Cómo se aplica la regla de tres inversa?
Esta resolución se aplica a los problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.
Primero hacemos la relación entre A y B. Después escribimos la relación que nos preguntan.
C es un valor de la magnitud A, y X es el valor de la magnitud B que tenemos que hallar.
Ejemplo # 1
En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?
Primero tenemos que comprobar si la proporcionalidad es directa o inversa:
20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días
Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.
Ahora aplicamos la regla de 3 inversa:
R// 40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento.
Ejemplo # 2
3 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo?
Primero vamos a ver qué tipo de proporcionalidad es.
3 pintores tardan 12 días. 9 pintores, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más pintores, tardarán menos tiempo en terminar el trabajo. Entonces, es proporcionalidad inversa.
Ya podemos aplicar la regla de tres inversa:
R//9 pintores tardarán 4 días en pintar la casa.